第7页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

1或3

$ \frac{3}{2}$

$解:(3)设直线CD的函数表达式是y=kx+3,把D(3,2)代入$

$得k=-\frac{1}{3}$

$即直线CD的函数表达式是y=-\frac{1}{3}x+3$

$联立\begin{cases}{y=-\frac{1}{3}+3}\\{y=x}\end{cases}，解得\begin{cases}{x=\frac{9}{4}}\\{y=\frac{9}{4}}\end{cases}$

$即点Q的坐标是(\frac{9}{4},\frac{9}{4})$

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$解：如图，过点P作MN⊥y轴$

$交y轴于点M，交 AB于点N$

$则∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°$

$∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°$

$∴∠MCP=∠DPN$

$在△MCP和△NPD中$

$\begin{cases}{∠CMP=∠PND}\\{∠MCP=∠NPD}\\{PC=DP}\end{cases}$

$∴△MCP≌△NPD(AAS)$

$∴DN=PM，PN=CM$

$∵BD=2AD$

$∴设AD=a，BD=2a$

$∵P(1,1)$

$∴OM=BN=1，PM=1$

$∴DN=2a-1，则2a-1=1$

$∴a=1$

$即BD=2$

$∴AB=3$

$∵点A在直线y=x上$

$∴AB=OB=3$

$ ∴D(3,2)$

$解：由(1)知MN=OB=3$

$∵PM=1$

$∴PN=CM=2$

$∴OC=CM+OM=3$

$∴点C的坐标是(0,3)$