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解：$x-1<3，$得$x<4$

$3x-2≥1，$得$x≥1$

不等式组的解集为$ 1≤ x<4$

解：$2x+1>-1，$得$x>-1$

$2-x<4，$得$x>-2$

不等式组的解集为$x>-1$

解：$ 4x+1＞-1，$得$x＞-\frac 12$

$6-2x＞0，$得$x＜3$

所以不等式组的解集为$-\frac 12＜x＜3$

解：由$-3x≤0$得$x≥0$

由$5x-2＜3，$得$x＜1$

所以不等式组的解集为$0≤x＜1$

①

①

②

②

解：由①得$3x＜-9，$$x＜-3$

由②得$2x＜10，$$x＜5$

所以不等式组的解集为$x＜-3$

解：由①得$x-4＜3x-6$

$2x＞2 ，$$x＞1$

由②得$2x+1+3＜3x ，$$x＞4$

所以不等式组的解集为$x＞4$

解：由$2x+4＞0$得$2x＞-4，$$x＞-2$

由$1-2x＞0$得到$2x＜1，$$x＜\frac 12$

所以不等式组的解集为$-2＜x＜\frac 12$

所以不等式组的整数解为$-1、$$0$

解：由$5x+2≥3(x-1)，$得$x≥-\frac 52$

由$x-2≤14-3x，$得$x≤4$

所以不等式组的解集为$ -\frac 52≤x≤4$

所以不等式组的负整数解为$-2、$$-1$

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