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第114页

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证明：∵$∠1=∠2$

∴$AB//CD$

∴$∠3=∠4$

证明：过点$E$作$EF//AB$

∵$EF//AB$

∴$∠1=∠AEF$

∵$AB//CD，$$EF//AB$

∴$EF//CD$

∴$∠FEC=∠2$

∴$∠E=∠AEF+∠FEC=∠1+∠2$

证明：∵$CD$平分$∠ACE$

∴$∠DCE=\frac {1} {2}∠ACE$

∵$∠ACE=∠A+∠B，$$∠A=∠B$

∴$∠B=\frac {1} {2}∠ACE$

∴$∠B=∠DCE$

∴$AB//CD$

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