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A

证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形

∴ AB//CD且AB=CD

∵ AE=CF

∴ AB-AE=CD-CF，即BE=DF

∵ AB//CD，AE=CF

∴ 四边形AECF是平行四边形

∴ AF//CE

∵ AB//CD，BE=DF

∴ 四边形BEDF是平行四边形

∴ DE//BF

∵ AF//CE，DE//BF

∴ 四边形EHFG是平行四边形

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