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$证明：∵ 四边形ABCD为矩形$

$∴ AD=BC，∠DAB=∠CBA=90°$

$∵ PA=PB$

$∴ ∠PAB=∠PBA$

$∴ ∠PAD=∠PBC$

$在△PAD和△PBC中，$

${{\begin{cases} { {PA=PB}} \\{∠PAD=∠PBC} \\ {AD=BC} \end{cases}}}$

$∴ △PAD≌△PBC(SAS)$

$∴ PC=PD$

AC=BD

D

B

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