$解:分两种情况:\ $
$当3x-7≥4,即x≥ \frac{11}{3} 时,\ $
$∵(3x-7)*4<-6,$
$∴3x-7+3×4<-6,\ $
$解得x<- \frac{11}{3} (舍去);\ $
$当3x-7<4,即x< \frac{11}{3} 时,\ $
$∵(3x-7)*4<-6,$
$∴3x-7-3×4<-6,\ $
$解得x< \frac{13}{3} ,$
$∴x< \frac{11}{3} .\ $
$综上所述,x的取值范围为x< \frac{11}{3} .$