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$解：(2)设甲团队有y人，则乙团队有$

$(102-y)人.$

$ 甲、乙团队一起买价格:$

$102×40=4080(元)，$

$ 甲、乙团队分开买价格:$

$[60y+50(102-y)]元，$

$ ∴60y+50(102-y)-4080≥1200，$

$ 解得y≥18.$

$故甲团队最少18人.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(1)设A种茶具每套的进价为x元，B种茶具$

$每套的进价为y元，由题意，$

$得\begin{cases}{ x+2y=250， }\ \\ { 3x+4y=600，} \end{cases}解得\begin{cases}{ x=100， }\ \\ { y=75. } \end{cases}$

$故A种茶具每套的进价为100元，B种茶具每套$

$的进价为75元.$

$(2)设茶具店老板购进A种茶具m套，则购进B种$

$ 茶具(80-m)套，由题意，$

$得100×(1+8\%)m+75×0.8(80-m)≤6240，$

$解得m≤30.$

$ 故茶具店老板最多能购进A种茶具30套.$

$解：(1)设甲队原有x人，根据题意，得$

$x-70+2(x-70)≤300，解得x≤170.\ $

$故甲队最多安排170人施工.$

$(2)该情况不存在.理由如下:\ $

$设甲队原有x人，从甲队调走m人去乙队，若调$

$整后两队人数相同，根据题意，$

$得2(x-70)-70+m=x-m，\ 整理，$

$得m=-\frac{1}{2}x+105.\ $

$又m≤15，即-\frac{1}{2}x+105≤15，解得x≥180，\ $

$与(1)中x的取值范围相悖.\ $

$故不存在人员调整后，两队人数恰好相等的情况.$