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解：分式的分母不为$0，$则分式有意义；分式的分母为$0，$则分式无意义；

分式的分母不为$0，$分子为$0，$则分式值为$0$

解：如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数)的最小公倍数与

所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母。

分式的分子和分母所含有的相同的因式，使得分式化简后为最简分式的因式叫做最大公因式

分式混合运算的顺序为先乘除，后加减

解：因为在将分式方程化成整式方程时，忽略了分式的分母为$0$的情况，故需要检验

将所求的解代入分式的最简公分母，看值是否为$0$进行检验

产生增根的原因就是在去分母过程中，将分母为$0$的情况也包含了

解：原式$=\frac {x^2+x-x}{x+1}×\frac {x^2-1}{x^2}=x-1$

若代数式有意义，则$x$的值不为$1，$$-1$

选择$x=2$代入得，原式$=1$

解：$x=2(x-3)+m$

$ x=6-m$

∵分式方程有正数解

$ ∴6-m＞0$且$6-m≠3$

$ ∴m＜6$且$m≠3$