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x＞1或-4＜x＜0

$ \begin{aligned}解:原式&= \sqrt{45×\frac{1}{3}÷5} \\ &=\sqrt {3} . \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=3\sqrt{2}- (\sqrt{3}-\sqrt{2}) \\ &=4\sqrt{2}-\sqrt{3}. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=\frac{x-(x+1)}{x} ·\frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)} \\ &=-\frac{1}{x} ·\frac{x}{x+1} \\ &=-\frac{1}{x+1}，当x=\sqrt {2} -1时，原式=-\frac{1}{\sqrt {2} -1+1} =-\frac{\sqrt{2}}{2}. \\ \end{aligned}$

$解:方程两边同乘(x-4)，得x-5+3=2x-8，$

$解得x=6.$

$ 经检验x=6是分式方程的解.$

$解:(1)如图所示，△ADE即为所求.\ $

$(2)如图，连接CE.∵AB=AD，∠B=60°，$

$ ∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD=60°.$

$ ∵△ABC旋转至△ADE，∴△ABC≌△ADE.$

$ ∴AC=AE，∠DAE= ∠BAC，$

$∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，$

$ ∴∠CAE=∠BAD=60°，$

$ ∴△ACE是等边三角形，∴CE=AE.$