第124页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

$x_{2}＜x_{3}＜x_{1}$

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$解:∵直线y=x+b与反比例函数y=\frac{k}{x}(x＞0)的图像交于点A(2, 3)，$

$∴k=2×3=6，2+b=3，即b=1，$

$∴直线AB的函数表达式为y=x+1，$

$反比例函数的表达式为y=\frac{6}{x}.$

$解:∵直线y=x+1的图像与y轴交于点B，$

$∴当x=0时，y=1，\ $

$∴B(0,1).$

$∵BC//x轴，直线BC与反比例函数y=\frac{k}{x}(x＞0)的图像交于点C，$

$∴.点C的纵坐标为1，$

$∴\frac{6}{x}=1，即x=6，$

$∴C(6,1)，$

$∴BC=6，$

$∴S_{△ABC} =\frac{1}{2}×2×6=6.$

$解:∵点E(-4,\frac{1}{2})在y=\frac{k}{x}(k≠0)的图像上，$

$∴k=-2，$

$∴反比例函数的表达式为y=-\frac{2}{x}.$

$∵F(m,2)在y=-\frac{2}{x}的图像上，\ $

$∴m=-1.$