第125页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

$解:-4＜x＜-1或1＜x＜4.$

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-x

$-\frac {3}{x}$

$y=\frac{3}{-x}=-\frac{3}{x}$

$解:(3)在y=\frac{3}{x}上任取两点A(x_{1},\frac{3}{x_{1}})，$

$B(x_{2},\frac{3}{x_{2}})(0＜x_{1}＜x_{2})，$

$∵\frac{3}{x_{2}}-\frac {3}{x_{1}}=\frac{3(x_{1}-x_{2})}{x_{1}x_{2}}＜0，$

$∴当x＞0时，y随x的增大而减小.$

$（更多请点击查看作业精灵详解） $

$解:设线段AB所在直线的表达式为y_{1}=k_{1}x+20，$

$把B(10,40)代入得，$

$10k_{1}+20=40.$

$∴k_{1}=2，$

$∴y_{1}=2x+20.$

$设C、D所在双曲线的表达式为y_{2}=\frac{k_{2}}{x}，$

$把C(25,40)代入得k_{2}=1000，$

$∴y_{2}=\frac{1000}{x} .$

$当x_{1}=5时，y_{1}=2×5+20=30；$

$当x_{2}=30时，y_{2}=\frac{1000}{30}=\frac{100}{3}.$

$∵y_{1}＜y_{2}，$

$∴第30分钟学生的注意力更集中.$

$解:能.理由如下:$

$令y_{1}=36，则36=2x+20，$

$∴x=8.$

$令y_{2}=36，则 36=\frac{1000}{x}，$

$∴x=\frac{1000}{36}≈27.8.$

$∵27.8-8=19.8＞19，$

$∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.$

$解:在y=\frac{3}{x}上任取一点A(x,\frac{3}{x})，$

$则点A关于直线y=x对称的点B为(\frac{3}{x},x).$

$∵y=\frac{3}{\frac {3}{x}}=x，$

$∴点B也在反比例函数y=\frac{3}{x}的图像上.$

$∵点A是反比例函数y=\frac{3}{x}上的任意一点，它关于直线y=x对称的点都在反比例函数y=\frac{3}{x}的图像上，$

$∴反比例函数y=\frac{3}{x}的图像关于直线y=x对称.\ $

$在y=\frac{3}{x}上任取一点A(x,\frac{3}{x}).$

$则点A关于直线y=-x对称的点C为(-\frac{3}{x},-x).$

$∵y=\frac{3}{-\frac {3}{x}}=-x，$

$∴点C也在反比例函数y=\frac{3}{x}的图像上.$

$∵点A是反比例函数y=\frac{3}{x}上的任意一点，它关于直线y=-x对称的点都在反比例函数y=\frac{3}{x}的图像上，$

$∴反比例函数y=\frac{3}{x}的图像关于直线y=-x对称.$