第157页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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$解:(2)设购买A款文化衫a件，则购买B款文化$

$衫(300-a)件，由题意得，$

$14750≤50a+40(300-a)≤14800，$

$解得275≤a≤280.$

$∵a是正整数，∴a的取值可以为275，276，$

$277，278，279，280，$

$∴一共有六种购买方案.$

$(3)设购买资金为W元，购买A款文化衫a件，$

$则购买B款文化衫(300-a)件，由题意得，$

$W=0.7×50a+(40-m)(300-a)$

$=(m-5)a+12000-300m，$

$∵(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同，$

$∴W的取值与a的值无关，$

$∴m-5=0，∴m=5.$

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$解:序号①或②或③\ $

$选择①:$

$设甲校教师有x人，则乙校教师有1.2x人，根据题意得$

$\frac{30000}{x}=\frac{30000}{1.2x}+50，$

$解得x=100，$

$经检验，x=100是原方程的解，且符合实际意义，$

$∴1.2x=120.\ $

$答:甲校教师有100人，乙校教师有120人.\ $

$选择②:$

$设甲校教师有5k人，则乙校教师有6k人，根据题意得\ $

$\frac{30000}{5k}= \frac{30000}{6k}+50，$

$解得k=20，$

$经检验，k=20是原方程的解，且符合实际意义，$

$∴5k=100，6k=120.\ $

$答:甲校教师有100人，乙校教师有120人.\ $

$选择③:$

$设乙校教师有x人，则乙校教师人均捐款\frac{30000}{x}元，甲校教师人均捐款(\frac{30000}{x}×1.2)元，根据题意得$

$\frac{30000}{x}×1.2=\frac{30000}{x}+50，$

$解得x=120，$

$经检验，x=120是原方程的解，且符合实际意义，$

$∴甲校教师有$

$30000÷(\frac {30000}{120}+50)=100(人).\ $

$答:甲校教师有100人，乙校教师有120人.$

$解:根据题意得\frac{1300}{a}=\frac{600}{a-140}，$

$解得a=260，$

$经检验，a=260是所列方程的解，$

$∴a=260.$

$解:设购进餐桌x张，则购进餐椅(5x+20)把，销售利润为W亓.$

$由题意，得x+5x+20≤200，解得x≤30.$

$∵a=260，$

$∴餐桌的进价为260元/张，餐椅的进价为 120元/把.$

$依题意可知 W=\frac{1}{2} x ×(940-260-4×120)+\frac{1}{2}x×(380-260)+(5x+20-\frac{1}{2}x×4)×(160-120)=280x+800，$

$∵k=280＞0，$

$∴W随x的增大而增大，$

$∴当x=30时，W取最大值，最大值为9200元.$

$故购进餐桌30张、餐椅170把时，才能获得最大利润，最大利润是9200元.$

$解:设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件(x-10)元，$

$由题意得，\frac{500}{x}= \frac{400}{x-10}，$

$解得x=50，$

$经检验，当x=50时，x(x-10)≠0，$

$∴x=50是原方程的解，$

$∴x-10=40，$

$∴A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元.\ $

$答:A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元.$