第158页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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$解:(2)y=\begin{cases}{10x+20(0≤x≤80),\ }\ \\ {\dfrac {800}{x}(8＜x≤40).\ } \end{cases}\ $

$(3)在y=10x+20(0≤x≤8)中，令y=50，$

$解得x=3；$

$在反比例函数y=\frac{800}{x}中，$

$令y=50，解得x=16，16-3=13，$

$∴饮水机有 13分钟能使水温保持在$

$50℃及以上.$

$(4)上午7:00到上午第一节下课时(8:40)的$

$时间是100分钟，是 2个40分钟多20分钟，$

$在y=\frac{800}{x}中，当x=20时，y=40.$

$∵40＜50，$

$∴学生上午第一节下课时不$

$能喝到50℃以上的水.$

$解:(1)采用方式1混合的什锦糖的单价为$

$\frac{a+b}{2} ，采用方式2混合的什锦糖的单价为\ $

$\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{2ab}{a+b} .$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:①∵a＞0，b＞0，a≠b，$

$∴(a-b)²＞0，2(a+b)＞0，$

$∴\frac{a+b}{2}- \frac{2ab}{a+b}= \frac{(a-b)^{2} }{2(a+b)}＞0，$

$由结论1得\frac {a+b}{2}＞\frac{2ab}{a+b}，$

$∴采用方式2混合的什锦糖的单价更低.\ $

$②如图，设A、B是反比例函数y=\frac{1}{x}(x＞0)的图像上两点，C是线段AB的中点，令点A、B的纵坐标分别为a、b，不妨设a＜b，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CD与此函数图像交于点E，由结论2，得点A、B的横坐标分别为\frac{1}{a}、\frac{1}{b}，由结论3，得点C的坐标为(\frac{a+b}{2ab}，\frac{a+b}{2}) .$

$∵点C与点E的横坐标相等，$

$∴点E的横坐标为\frac{a+b}{2ab}，由结论2，得点E的坐标为(\frac{a+b}{2ab}，\frac{2ab}{a+b}).$

$∵E是线段CD上一点.$

$∴CD＞DE，$

$∴\frac{a+b}{2}＞\frac {2ab}{a+b}，$

$∴采用方式2混合的什锦糖的单价更低.$