解：$(1)$根据题意可得抛物线过点$A(0，$$10)$和点$(3，$$7)$
对称轴为直线$x=1$
设$y$关于$x$的函数解析式为$y=ax^2+bx+c$
∴$\begin{cases}{c=10}\\{9a+3b+c=7}\\{-\dfrac b{2a}=1}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{a=-1}\\{b=2}\\{c=10}\end{cases}$
∴$y$关于$x$的函数解析式为$y=-x^2+2x+10$
$(2)$在$y=-x² +2x+10$中，令$y=0，$得$0=-x²+2x+10$
解得$x= \sqrt {11}+1$或$x=- \sqrt {11}+1($不合题意，舍去)
∴运动员从起跳点到入水点的水平距离$OB$的长为$(\sqrt {11}+1)m$
