解：设与墙平行的一边的长为$x\ \mathrm {m}(x≤25)，$养鸡场的面积为$y\mathrm {m^2}$
则与墙垂直的一边的长为$\frac {47-x+1}2m$
根据题意，得$y=x ·\frac {47-x+1}2=-\frac 12x^2+24x=-\frac 12(x-24 )^2+288$
∵$-\frac 12＜0$
∴当$x=24$时，$y$有最大值，最大值为$288$
∴养鸡场的最大面积为$288\ \mathrm {m^2}$
