第90页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

D

(-4，8)

A

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$解：(1)如图，△ABC即为所求，A(-3，1)，B(0，2)，C(-1，4)$

$(2)如图，连接AO、A_1O、AA_1，△AOA_1的面积为\frac 1 2×4×1=2，$

$△ABC的面积为3×3-\frac 1 2×2×3-\frac 1 2×1×2-\frac 1 2×1×3=\frac 7 2$

$(3)如图，连接CC_1，由平移的性质，可知S_{△ABC}=S_{△A_1B_1C_1}，$

$∴△ABC扫过的面积为S_{四边形AA_1C_1C}+S_{△A_1B_1C_1}$

$=S_{四边形AA_1C_1C}+S_{△ABC}=4×3+\frac 7 2=\frac {31}2$

$解：(1)如图，过点C作CH⊥OB，垂足为H.\ $

$∵ 在Rt△OCB中，∠OCB=90°，OB=25，OC=20，$

$∴BC²+OC²=OB²，即BC²+20²=25²，$

$∴ BC=15.\ $

$根据△OCB 的面积公式，得\frac{1}{2}OB·CH=\frac{1}{2}OC ·BC,$

$∴ CH=\frac{OC.BC}{OB}=\frac{20×15}{25}=12.$

$∵在 Rt△OHC 中，∠OHC=90°，$

$∴OH²+CH²=OC²，即OH²+12²=20²，$

$∴ OH=16，$

$∴\ 点C的坐标为(16，-12)$

$解：(2)当 OC 为△OCP 的腰时，点 P 的坐标为$

$(0，20)或(0，-20)或(0,-24)；$

$当OC 为△OCP 的底时，点P 的坐标为(0，-\frac{50}{3})$