第105页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

0.2

0.08

30

$26 或\frac{179}{3}$

$解：(3)y={{\begin{cases}{{\frac 3 {40}x(0\leqslant x\leqslant 8)}}\\{0.6(8＜x＜25)}\\{\frac 1 {15}x-\frac{16}{15}(25\leqslant x\leqslant 28)}\ \end{cases}}}$

m＜2

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$解：(1)∵直线l_1：y=k_1x+b(k_1≠0)经过点A(4，0)、B(0，2)，$

$∴ {{\begin{cases}{{b=2}}\\{0=4k_1+b} \end{cases}}}$

$解得{{\begin{cases}{{k_1=-\frac 1 2}}\\{b=2} \end{cases}}}$

$∴直线l_1对应的函数表达式为y=-\frac{1}{2}x+2.$

$∵ 直线l_1经过点P(a，1)，$

$∴ 1=-\frac{1}{2}a+2，解得a=2，$

$∴P(2，1).$

$∵直线l_2：y=k_2x(k_2≠0)也经过点P(2，1)，$

$∴1=2k_2，解得k_2=\frac{1}{2},$

$∴直线l_2对应的函数表达式为y=\frac{1}{2}x$

$解：(3)设点C的坐标为(t，\frac{1}{2}t).$

$∵A(4，0)、B(0，2)，$

$∴OA=4，OB=2.①$

$如图①，当t＞2，即点C在AB上方时，S_{△ABC}=S_{△OBC}+S_{△OAC}-S_{△OAB}=3，$

$∴\frac{1}{2}×2t+\frac{1}{2}×4×\frac{1}{2}t-\frac{1}{2}×4×2=3，解得t=\frac{7}{2}.$

$此时点C的坐标为(\frac{7}{2}，\frac{7}{4}).②$

$如图②，当t＜2，即点C在AB下方时，$

$∵S_{△OAB}=\frac{1}{2}×4×2=4＞3，$

$∴ S_{△ABC}=S_{△OAB}-S_{△OBC}=S_{△OAC}=3，$

$∴4-\frac{1}{2}×2t-\frac{1}{2}×4×\frac{1}{2}t=3，解得t=\frac{1}{2}.$

$此时点C的坐标为(\frac{1}{2}，\frac{1}{4}).$

$综上所述，点C的坐标为(\frac{7}{2}，\frac{7}{4})或(\frac{1}{2}，\frac{1}{4})$