第107页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

A

B

$解：(2)A超市：y=0.8x；$

$B超市：y={{\begin{cases}{{x，0\leqslant x＜100}}\\{x-30，100\leqslant x＜200} \end{cases}}}$

$ 当x=0时，选择A超市或B超市花费一样多；$

$当0＜x＜100时，A超市8折优惠，B超市不优惠；$

$当100\leqslant x\lt 200时，A超市：y=0.8x，B超市：y=x-30.$

$①当0.8x＜x-30，即150＜x＜200时，选择|A超市更省钱；$

$②当0.8x=x-30，即x=150时，选择A超市或B超市花费一样多；$

$③当0.8x\gt x-30，即100\leqslant x\lt 150时，选择B超市更省钱．$

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$解：(1)设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋(200-x)双．$

$根据题意，得{{\begin{cases}{{(240-100)x+(160-80)(200-x)\geqslant 21700①}}\\{(240-100)x+(160-80)(200-x)\leqslant 22300②} \end{cases}}}$

$解不等式①，得x\geqslant 95；\ $

$解不等式②，得x\leqslant 105.$

$∴不等式组的解集是95\leqslant x\leqslant 105.$

$∵x是正整数，105-95+1=11，$

$∴该专卖店有11种进货方案$

$解：(2)设总利润为W元.$

$由题意，得W=(240-100-a)x+(160-80)(200-x)=(60-a)x+16000(95\leqslant x\leqslant 105).$

$①当50＜a＜60时，60-a＞0，此时W随x的增大而增大，$

$∴ 当x=105时，W有最大值,200-x=95，$

$∴此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.$

$②当a=60时，60-a=0，W=16000.$

$∴ (1)中所有方案获得的最大利润都为16000元，分别为购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双；购进甲种运动鞋96双，购进乙种运动鞋104双；购进甲种运动鞋97 双，购进乙种运动鞋 103 双；购进甲种运动鞋98双，购进乙种运动鞋102双；购进甲种运动鞋99双，购进乙种运动鞋 101 双；购进甲种运动鞋 100双，购进乙种运动鞋100双；购进甲种运动鞋101双，购进乙种运动鞋99双；购进甲种运动鞋102双，购进乙种运动鞋98双；购进甲种运动鞋103双，购进乙种运动鞋97双；购进甲种运动鞋104双，购进乙种运动鞋96双；购进甲种运动鞋 105双，购进乙种运动鞋95双.$

$③当60＜a＜70时，60-a＜0，此时W随x的增大而减小，$

$∴当x=95时，W取得最大值，200-x=105，$

$∴此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双$