第158页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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$解：(2)由点M的坐标可知甲经过\frac {5}{3}h 到达B地$

$∴甲的速度为10÷\frac {5}{3}=6(\mathrm {\ \mathrm {km/h}})$

$设乙的速度为v\mathrm {\ \mathrm {km/h}}，由两人经过1\ \mathrm {h} 相遇$

$得1×(v+6)= 10，解得v=4$

$∴乙的速度为4\ \mathrm {\ \mathrm {km/h}}$

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$解：(2)如图$

$当直线y=-\frac{1}{2}x+b经过点C(-2，2)时$

$2=-\frac{1}{2}×(-2)+b，解得b=1$

$当直线y=-\frac{1}{2}x+b经过点D(-4，4)时$

$有4=-\frac{1}{2}×(-4)+b，解得b=2$

$∴b的取值范围为1＜b≤2$

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$解：(3)点P的坐标为(\frac 32，-\frac 52)$

$解：(1)设直线PQ 的函数关系式为y=kx +b$

$由题意可得：\begin{cases}{b=10 } \\{\dfrac {1}{4}k+b=\dfrac {15}{2}} \end{cases}，解得\begin{cases}{k=-10}\\{b=10}\end{cases}$

$∴直线PQ 的函数关系式为y=-10x+ 10$

$当y=0时，x=1$

$∴点Q 的坐标为(1，0)，$

$该点表示甲、乙两人经过1\ \mathrm {h} 相遇$

$解：(1)∵直线y=x+4与x轴交于点A$

$∴A(-4，0)$

$∵直线y=x+4与过点B(0，2)且平行于x轴$

$的直线l交于点C$

$∴C(-2，2)$

$∵点A关于直线l的对称点为D$

$∴D(-4，4)$

$解：(1)对于y=−-\frac 12x+2$

$令y=-\frac{1}{2}x+2=0$

$解得x=4$

$令x=0，则y=2$

$∴A(4，0)，B(0，2)，则OB=2$

$∴S_{△ABE}=\frac{1}{2}×EB×AO$

$=\frac{1}{2}×(2+OE)×4=12$

$解得OE=4$

$∴点E(0，-4)$

$设直线AE的函数表达式为y=kx- 4$

$将点A的坐标代入上式得0=4k-4$

$解得k=1$

$∴直线AE的函数表达式为y=x-4$

$解：(2)由(1)知，OE=4$

$∵S_{△OEN}=2S_{△OBM}$

$\frac{1}{2}×OB×|x_M|=\frac{1}{2}×OE×x_N$

$即2×|x_M|=\frac{1}{2}×4×x_N$

$∴x_M=-x_N，$

$则y_M=-y_N$

$设点N的坐标为(n，n-4)$

$则点M的坐标为(-n，-n+4)$

$将点M的坐标代入y=-\frac{1}{2}x+2得$

$-n+4=-\frac{1}{2}(-n)+2$

$解得n=\frac{4}{3}$

$∴点N的坐标为(\frac{4}{3}，-\frac{8}{3})$

$将点N的坐标代入y=mx得-\frac{8}{3}=\frac{4}{3}m$

$解得m=-2$