第164页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

$解：(1)如图所示：$

$(2)∵A(0，8)，B(4，8)，∴AB//x轴$

$由作图知点P 在AB的垂直平分线上，∴点P 的横坐标为2$

$∵点P 在第一象限的角平分线上，∴P(2，2)$

$解：(1)根据题意得，y= 120x+140(100-x)=-20x+14000$

$即y与x的函数关系式为y=-20x+14000$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(1)y=2x-4中，当x=0时，y=-4，则B(0，-4)$

$当y=0时，2x-4=0，解得x=2，则A(2，0)$

$(2)由题意知n=2m-4\lt 0，则m\lt 2$

$∵k=m+n=m+2m-4= 3m-4，且0＜m＜2$

$∴-4＜k＜2$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(4)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)根据题意得，100-x≤3x$

$解得x≥25，$

$∵y=-20x+14000，k=-20\lt 0$

$∴y随x的增大而减小$

$∵x为正整数$

$∴当x=25时，y有最大值，最大值$

$为-20×25+14000= 13500$

$则100-x=75$

$即商店购进A型口罩25箱、B型口罩75箱，$

$才能使销售总利润最大，最大利润为13500元$

$解：(3)不能$

$根据题意得25≤x≤70$

$∵y= -20x+ 14000，k=-20＜0$

$∴y随x的增大而减小$

$∵x为正整数$

$∴当x=70时，y有最小值$

$最小值为-20×70+14000=12600$

$∵12600 \gt 12500$

$∴这100箱口罩的销售总利润不能为12500元$

$解：(3)过点P 作PM⊥y轴于点M，$

$过点Q 作QN⊥y轴于点N$

$则∠PMO=∠ONQ= 90°$

$∴∠POM+∠OPM= 90°$

$∵∠POQ= 90°$

$∴∠POM+ ∠QON= 90°$

$∴∠OPM=∠QON$

$又∵OP= OQ，$

$∴△POM≌△OQN(\mathrm {AAS})$

$由题意知，P(m，2m- 4)，且2m-4\lt 0$

$∴PM=m，OM=4-2m$

$∴ON= PM=m，NQ=OM=4-2m$

$∴点Q(4-2m，m)$

$∵点Q 在直线y=2x-4上$

$∴2(4- 2m)-4= m$

$解得m=\frac{4}{5}$

$∴n= 2m-4=-\frac{12}{5}$

$则m+n=\frac{4}{5}-\frac{12}{5}=-\frac{8}{5}$

$解：(4)设直线OP 的函数表达式为y=ax$

$∵直线OP 与直线AB，直线CD不能围成三角形$

$∴直线OP//直线CD或直线OP 过点C$

$①若直线OP//直线CD，则a=-3$

$∴直线OP 的函数表达式为y=-3x$

$\begin{cases}{y=-3x} \\ {y=2x-4} \end{cases}，解得\begin{cases}{x=\frac{4}{5}}\\{y=-\frac{12}{5}}\end{cases}$

$即P(\frac{4}{5}，-\frac{12}{5})$

$②若直线OP 过点C$

$\begin{cases}{y=2x-4} \\ {y=-3x+1} \end{cases}，解得\begin{cases}{x=-1}\\{y=-2}\end{cases}$

$即点C(1，- 2)，此时点P(1，-2)$

$综上，符合条件的点P 的坐标为$

$(\frac{4}{5}，-\frac{12}{5})或(1，-2)$