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$解：①由勾股定理得x²=20+15²$

$解得x=±25$

$∵x表示边长，∴x=25$

$\ ②由勾股定理得y^2=34²-16²$

$解得y=±30$

$∵y表示边长，∴y=30$

$解：(1)BC^2=AB²-AC^2=17²-8²=225$

$∴BC=15$

$(2)BD²=AB²+AD²=3²+4²=25$

$∴BD=5$

$∴BC²=CD²-BD²=13²-5²=144$

$∴BC=12$

$解：∵AB=17，BD=15，AD⊥BC$

$∴AD²=AB²-BD²=17²-15²=64$

$∴AC²=AD²+CD²=64+6²=100$

$∴AC的值是10$

$解：由勾股定理得BC²=CE^2-BE²=10²-6²=64$

$∴正方形ABCD的面积=BC²=64$

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