$证明：(1)过点C作CF⊥AB于点F$
$∵AC平分∠PAB，BC平分∠QBA$
$∴∠1=∠2，∠3=∠4$
$∵l⊥AP，PA//BQ$
$∴∠EDA=∠DEB= 90°$
$∵CF⊥AB$
$∴∠AFC=90°，∠1+∠5= 90°$
$又∵∠2+∠6=90°，∴∠5=∠6$
$在△CDA与△CFA 中$
$\begin{cases}{∠2=∠1}\\{AC=AC} \\ {∠6=∠5} \end{cases}$
$∴△ACD≌△ACF$
$∴AD=AF$
$同理BF= BE$
$∵AB=AF+ BF$
$∴AB=AD+ BE$
$(3)(1)中结论不成立$
$当点D在射线AP 上点E在射线BQ 的反向延长线上时，AD- BE=AB；$
$当点D在射线AP 的反向延长线上，点E在射线BQ 上时，BE -AD=AB$
