第12页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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A

$解：(2)若选择甲同学的作法，补全图形如图所示，证明如下：$

$∵MN是线段AP 的垂直平分线$

$∴MP=MA，NP=NA$

$∵MN=MN$

$∴△PMN≌△AMN$

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$解：(2)DE与CE的位置关系是DE⊥CE，理由如下：$

$∵△ADE≌△BEC，∴∠ADE=∠CEB$

$∵∠A=90°，∴∠ADE+ ∠AED= 90°$

$∴∠AED+∠CEB= 90°$

$∴∠DEC= 180°-(∠AED+∠CEB)=90°$

$∴DE⊥CE$

$解：(1)当x=5时，点E在线段CD的垂直$

$平分线上，理由如下：$

$当x=5时，AE=2×5= 10(\ \mathrm {cm})$

$∴AE= BC$

$∵AB=25\ \mathrm {cm}$

$∴BE=25- 10= 15(\ \mathrm {cm})$

$∴BE=AD$

$在△ADE和△BEC中$

$\begin{cases}{AD=BE}\\{∠A=∠B} \\ {AE=BC} \end{cases}$

$∴△ADE≌△BEC(\mathrm {SAS})$

$∴DE= CE$

$∴点E在线段CD的垂直平分线上$

$即当x=5时，点E在线段CD的垂直平分线上$