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A

B

1：1

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$解：(3)∵AD= DE$

$由(1)知S_{△ABD} ∶ S_{△EBD}=1 ∶ 1$

$∵S_{△BDE} =6$

$∴S_{△ABD}= 6$

$∵AC=2，AB=4，AD 平分∠CAB$

$由(2)知S_{△ABD} ∶ S_{△ACD}=AB∶ AC=4∶ 2=2∶ 1$

$∴S_{△ACD}=3$

$∴S_{△ABC}=3+6=9$

$解：(2)如图，过点D作DE⊥AB于点E，$

$DF⊥AC于点F$

$∵AD为∠BAC的平分线$

$∴DE= DF$

$∵AB=m，AC=n$

$∴S_{△ABD}∶S_{△ACD}$

$=(\frac{1}{2}AB\ \cdot\ DE) ∶(\frac{1}{2}AC\ \cdot\ DF)$

$=AB∶ AC=m∶ n$

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