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$解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据是9分、9分$

$∴这10名学生竞赛成绩的中位数是\frac{1}{2}×(9+9)=9(分)$

$∵这组数据中，10分出现的次数最多$

$∴这10名学生竞赛成绩的众数是10分$

$(2)由题意，得400×\frac{4}{10}=160(名)$

$∴估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数为160$

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