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解:设以BC为直径的半圆的面积为 ${S}_{1}$ ,

以AC为直径的半圆的面积为 ${S}_{2}$,

以AB为直径的半圆的面积为 ${S}_{3}$,

因为AB=5 , AC=3

所以在Rt△ABC中,

BC= $\sqrt{AB²-AC²}$=4

所以 $S阴影=S1+S2+ SRt△ABC-S3$

= $\frac{1}{8}π×(AC²+BC²-AB²)$+ $\frac{1}{2}$AC×BC

= $\frac{1}{2}$×3×4

=6

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解：连接OC

∵直线EF与圆相切于点C

∴OC⊥EF

∵AD⊥EF

∴OC//AD

∴∠OCA=∠CAD

∵OA=OC

∴∠OCA=∠OAC

∴∠BAC=∠CAD

解：(2)与∠DAC相等的角为∠BAG，理由如下：

连接BG

∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形

∴∠ABG+∠ACG=180°

∵点D、C、G均在直线EF上

∴∠ACD+∠ACG=180°

∴∠ABG=∠ACD

∵AB是⊙O的直径

∴∠AGB=90°

∴∠ABG+∠BAG=90°

∵AD⊥EF

∴∠ACD+∠DAC=90°

∵∠ABG=∠ACD

∴∠BAG=∠DAC

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