$解:(2)如图(2)，$ $延长EA交y轴于点F.$ $ ∵∠EAD=45°,$ $∴∠OAF=45°,$ $ ∴OA=OF=8,$ $∴点F的坐标为(0,-8).$
$证明:(1)如图(1)，$ $过点E作EG⊥x轴于点G.\ $ $∵△BDE是等腰直角三角形，\ $ $∴∠EGD=∠DOB=∠EDB=90°,$ $ED=DB，$ $∴∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,$ $∴∠1=∠3.\ $ $在△EGD和△DOB中,\ $ $∠1=∠3,\ $ $∠EGD=∠DOB,\ $ $ED=DB，\ $ $∴△EGD≌△DOB(\mathrm {AAS}),$ $∴EG=DO,GD=OB.\ $ $∵A(8.0)、B(0,8),$ $∴OB=OA=8,\ $ $∴∠OAB=45°,GD=OA,\ $ $∴DO=DA+OA=DA+DG=AG,\ $ $∴EG=AG，$ $∴∠EAG=∠GEA=45°,\ $ $∴∠EAD=∠OAB.$
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