$解:(2)∵BA=BC,∠ABC=30°,\ $ $∴∠BAC=∠BCA=\frac{1}{2}(180°-30°)=75°.\ $ $∵∠AFC=45°,\ $ $∴∠BCE=∠AFC-∠ABC=45°-30°=15°.\ $ $∵△ADB≌△CEB,\ $ $∴∠BAD=∠BCE=15°,\ $ $∴∠EAC=∠BAD+∠BAC=15°+75°=90°$ $（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解:(2)∵AB=BC,∠B=90°,$ $∴∠BAC=∠BCA=45°.$ $∵Rt△ADF≌Rt△ACB,$ $ ∴∠ADF=∠ACB=45°,AD=AC,$ $∠DAF=∠CAB=45°.$ $ ∵∠CDE=20°,$ $ ∴∠ADC=∠ADF+∠CDE=65°.$ $ ∵AD=AC,$ $∴∠ADC=∠ACD=65°,$ $ ∴∠CAD=50°,$ $∴∠CAF=5°.$ （更多请点击查看作业精灵详解） $证明:(2)如图,延长DC至点K，$ $使CK=CE.$ $∵CK=CE,$ $∴∠K=∠CEK, $ $ ∴∠ACD=2∠K.$ $ ∵∠ACD=2∠DAC,$ $ ∴∠DAC=∠K.$ $ ∵DE平分∠ADC,$ $∴∠ADE=∠KDE.$ $在△ADE与△KDE中，$ $\begin{cases}{ ∠DAC=∠K,}\\{\ ∠ADE=∠KDE,}\\{ DE=DE,}\end{cases}$ $ ∴△ADE≌△KDE(\mathrm {AAS}).$ $∴DA=DK.$ $ ∵DK=DC+CK=DC+EC,$ $ ∴AD=DC+EC.（更多请点击查看作业精灵详解）$
$证明:∵AE//BF,$ $∴∠A=∠B.\ $ $∵ED⊥AB,FC⊥AB,\ $ $∴∠ADE=∠FCB=90°.\ $ $在△ADE与△BCF中，\ $ $\begin{cases}{∠ADE=∠BCF,\ }\\{∠A=∠B,\ }\\{AE=BF,\ }\end{cases}$ $∴△ADE≌△BCF(\mathrm {AAS}),\ $ $∴AD=CB，$ $∴AC=BD.\ $
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