$证明:(3)∵∠ADB+∠DAE$ $=\ ∠DAE+∠BAE=90°,\ $ $ ∴∠ADB=∠BAE.$ $∵∠CFE=∠ADB,$ $ ∠CFE=∠AFB,\ $ $∴∠AFB=∠BAE, $ $ ∴FB=AB.$ $ ∵BD⊥AE,$ $ ∴∠ABD=∠FBD,$ $ 即BD平分∠ABC.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$证明:(1)∵∠BAC=90°,EC⊥AC,\ $ $∴∠ACE=∠BAD=90°.\ $ $在Rt△ACE和Rt△BAD中，$ $\begin{cases}{AE=BD\ } \\ {CA=AB} \end{cases}$ $\ ∴Rt△ACE≌Rt△BAD(\mathrm {HL}),$ $∴CE=AD.$
$解:(2)BD⊥AE.证明如下:\ $ $如图，设AE与BD交于点O\ $ $∵△ACE≌△BAD,$ $∴∠CAE=∠ABD,\ $ $∴∠AOD=∠BAE+∠ABD$ $=∠BAE+∠CAE$ $=∠BAC$ $=90°,$ $∴AE⊥BD$
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