$解:(2)∵△COE≌△OBD,$ $∴CE=OD=15\ \mathrm {cm}.\ $ $∵AD=2\ \mathrm {cm},$ $∴OB=OA=OC=17\ \mathrm {cm},\ $ $∴OE= \sqrt{OC²-CE²}= \sqrt{17²-15²}=8(\ \mathrm {cm}),\ $ $∴DE=OD-OE=15-8=7(\ \mathrm {cm}).$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$证明:(1)∵OB⊥.OC,$ $∴∠BOD+∠COE=90°.\ $ $∵CE⊥OA,BD⊥OA,$ $∴∠CEO=∠ODB=90°,\ $ $∴∠BOD+∠B=90°,$ $∴∠COE=∠B.\ $ $在△COE和△OBD中，$ $\ ∠CEO=∠ODB，\ $ $∠COE=∠B,$ $\ OC=BO,\ $ $∴△COE≌△OBD(\mathrm {AAS}),$ $∴OE=BD$
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