$解:(3)由(2)知，△ADB≌△CEA,BD=AE,$
$∠DBA=∠EAC.$
$ ∵△ABF和△ACF均为等边三角形，$
$ ∴∠ABF=∠CAF=60°,BF=AF,$
$ ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,$
$ ∴∠DBF=∠FAE.$
$在△DBF和△EAF中，\ $
$\begin{cases}{ FB=FA,}\\{∠FBD=∠FAE,}\\{ BD=AE,}\end{cases}$
$ ∴△DBF≌△EAF(\mathrm {SAS}),$
$ ∴DF=EF,∠BFD=∠AFE,$
$ ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE$
$=∠DFA+∠BFD$
$=60°,$
$∴△DEF为等边三角形$
