$解:(2)如图，过点B作BE⊥AC于点E，$
$在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，$
$连接BD，$
$则BE是边AD的垂直平分线，\ $
$∴AB=BD,∠A=∠D\ $
$∵3∠A+2∠ABC=180°, ∠A+∠ABC+∠ACB=180°,\ $
$∴2∠A+∠ABC=∠ACB,\ $
$∵∠ACB=∠D+∠DBC,\ $
$∴2∠A+∠ABC=∠D+∠DBC.\ $
$∵∠A=∠D,$
$∴∠A+∠ABC=∠DBC.\ $
$又∠A+∠ABC=∠DCB，$
$∴∠DCB=∠DBC,\ $
$∴AB=DB=DC=c.\ $
$由题意，得DE=AE=\frac{b+c}{2}，\ $
$∴EC=AE-AC=\frac{b+c}{2}-b=\frac{c-b}{2}\ $
$在Rt△BEC中,BE²=BC²-EC²,\ $
$在Rt△BEA中,BE²=BA²-EA²,\ $
$∴BC²-EC²=BA²-EA²,\ $
$即a²-(\frac{c-b}{2})²=c²-(\frac{b+c}{2})²，$
$整理，得b=\frac{c²-a²}{c}\ $
