第7页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

$ 解：x²-2x+1=2$

$ \ \ \ \ \ \ \ (x-1)²=2$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-1=±\sqrt{2}$

$ x_1=1+\sqrt{2}，x_2=1-\sqrt{2}$

$ 解：x²-6x+9=10$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ (x-3)²=10$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-3=±\sqrt{10}$

$ x_1=3+\sqrt{10}，x_2=3-\sqrt{10}$

$ 解:x²-8x=-11$

$ \ x²-8x+16=5$

$ \ \ \ \ \ (x-4)²=5$

$ x_1=4+\sqrt{5}，x_2=4-\sqrt{5}$

$ 解：x²-3x+2x-6-6=0$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x²-x-12=0$

$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (x+3)(x-4)=0$

$ x_1=-3或x_2=4$

$ 解： (x-\frac 54)²=\frac {25}{16}-\frac 12$

$ x-\frac 54=\frac {\sqrt{17}}4$

$ x_1=\frac {5+\sqrt{17}}{4}， x_2=\frac {5-\sqrt{17}}{4}$

$ 解：解不等式 5(a-2)+8\lt 6(a-1)+7，得 a\gt -3， $

$ \therefore最小整数解为 -2. $

$ 将 a=-2 代入方程 x^2+2\ \mathrm {a} x+a+1=0，得 x^2-4 x-1=0. $

$ 配方，得 (x-2)^2=5. $

$ 直接开平方，得 x-2=\pm \sqrt{5}， $

$ 解得 x_1=2+\sqrt{5}， x_2=2-\sqrt{5}$

$ 解：(1)设所求方程的根为y，则y=3x$

$ 所以x=\frac {y}{3}$

$ 把x=\frac {y}{3}代入已知方程$

$ 得：(\frac {y}{3})²+\frac {4y}{3}-1=0所以y²+12y-9=0$

$ (2)y²+12y-9=0$

$ (y+6)²=45$

$ y_1=-6+3\sqrt{5}，y_2=-6-3\sqrt{5}.$

$解： (x+3)²=2$

$ x+3=±\sqrt{2}$

$x_1=-3+\sqrt{2}， x_2=-3-\sqrt{2} \quad$