第11页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

$ 解： 3x²-6x-1=0$

$ b²-4ac=(-6)²-4×3×(-1)=48$

$ x_1=\frac {3+2 \sqrt{3}}{3}，x_2=\frac {3-2 \sqrt{3}}{3}$

$ 解： x²-7x+12=0$

$ b²-4ac=(-7)²-4×1×12=1$

$ x_1=3， x_2=4$

B

$ 解：(1) \because x=2 是方程的一个根， $

$ \therefore 4-2(2\ \mathrm {m}+3)+\ \mathrm {m^2}+3\ \mathrm {m}+2=0， $

$ 解得 m=0 或 m=1 \quad $

$ 解：3x²-9x-12=0$

$b²－4ac=(-9)²-4×3×(-12)=225$

$ 所以x=\frac {9±\sqrt{225}}{2×3}=\frac {9±15}{6}$

$ x_1=4，x_2=-1$

$ 解： 5x+2=6x²+4x-2$

$ 6x²-x-4=0$

$ b²-4ac=(-1)²-4×6×(-4)=97$

$ x_1=\frac {1+\sqrt{97}}{12}，x_2=\frac {1-\sqrt{97}}{12}$

$解：由题意知，\begin{cases}{a-2=0 }\\{b+1=0} \\ {c+2=0} \end{cases}$

$解得 a=2， b=-1， c=-2. $

$∴方程为 2 x^2-x-2=0，$

$解得 x_1=\frac {1+\sqrt{17}}{4}，x_2=\frac {1-\sqrt{17}}{4}$

$ 解： \because 最简二次根式 \sqrt{2 x^2-x} 与 \sqrt{4 x-2} 是同类二次根式， $

$ \therefore 2 x^2-x=4 x-2. $

$ 整理，得 2 x^2-5 x+2=0，解得 x=2 或 x=\frac {1}{2}.$

$ 当 x=\frac {1}{2} 时， 2 x^2-x=4 x-2=0，舍去； $

$ 当 x=2 时，方程 x\ \mathrm {m^2}+2 x^2\ \mathrm {m}-2=0 为 2\ \mathrm {m^2}+8\ \mathrm {m}-2=0， $

$ 整理，得\ \mathrm {m^2}+4\ \mathrm {m}-1=0， $

$ 解得 m_1=-2+\sqrt{5}， m_2=-2-\sqrt{5}$

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