第13页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

角的两边的距离

PD

PE

A

B

12

$解:∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F$

$∴DE=DF=3$

$∴S_{△ABC}=S_{△ABD}+S_{△BCD}=\frac{1}{2}AB×DE+\frac{1}{2}BC×DF$

$=\frac{1}{2}×7×3+\frac{1}{2}×9×3=24$

$证明:过点O作OM⊥BA交BA的延长线于点 M,过点O作ON⊥BD于点N,$

$过点O作OH⊥AC于点H$

$∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG交于点O$

$∴ON=OH,OM=ON,∴OM=ON=OH$

$即点O到三边AB,BC,AC的距离相等$