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80°

$解:(2)因为射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，$

$所以∠AOM=\frac{1}{3}∠AOC,∠BON=\frac{1}{3}∠BOC.$

$所以∠MON= ∠AOB - (∠AOM + ∠BON) = ∠AOB -\frac{1}{3}(∠AOC+∠BOC)=\frac{2}{3}∠AOB$

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