$解:(3)设点E表示的数为x.$
$因为BE=\frac{1}{2}AE,$
$所以点E的位置有两种可能.$
$① 当点E在线段AB上时(不与点A，B重合)，AE=x-(-3)=x+3,BE=2-x,$
$所以2-x=\frac{1}{2}(x+3)，$
$解得x=\frac{1}{3}.$
$此时m=AE+BE=\frac{1}{3}+3+2-\frac{1}{3}=5.$
$②当点E在线段AB 的延长线上时，AE=x-(-3)=x+3,BE=x-2,$
$所以x-2=\frac{1}{2}(x+3)，$
$解得x=7.$
$此时m=AE+BE=7+3+7-2=15.$
$综上所述，m的值为5或15$
