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$EC⊥BF$

$证明： ∵∠CAE=∠BAD$

$∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE$

$∴∠CAB=∠EAD$

$在△CAB 和△EAD中$

$\begin{cases}AC= AE\\∠CAB=∠EAD\\AB= AD\end{cases}$

$∴△CAB≌△EAD (\mathrm {SAS})$

$解：(1)EC=BF，理由如下：$

$∵AE⊥AB，AF⊥AC$

$∴∠BAE=∠CAF=90°$

$∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF$

$在△AEC和△ABF 中$

$\begin{cases}AE=AB\\∠EAC=∠BAF\\AC=AF\end{cases}$

$∴△AEC≌△ABF(\mathrm {SAS})$

$∴EC=BF$

$解：添加③$

$∵BF=EC$

$∴BF+BE=EC+BE，即EF=BC$

$在△ABC和△DEF 中$

$\begin{cases}AB=DE\\∠ABC=∠DEF\\BC=EF\end{cases}$

$∴△ABC≌△DEF(\mathrm {SAS})$