第38页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

无数

1或2

A

D

$解：连接OA$

$因为四边形OEPF是正方形$

$所以OE⊥AB且平分AB$

$即AE=EB$

$因为OP= 3\sqrt{2}\ \mathrm {cm}$

$所以OE^{2}+PE^{2}=OP^{2}$

$即2OE^{2}=( 3\sqrt{2})^{2}$

$解得OE=3\ \mathrm {cm}$

$因为OA=5\ \mathrm {cm}$

$所以AE^{2}=OA^{2}-OE^{2}$

$即AE^{2}=5^{2}-3^{2}，解得$

$AE=4\ \mathrm {cm}$

$因为AB=2AE$

$所以AB=8\ \mathrm {cm}$

$解：作OM⊥AB于点M$

$连接OA．半径OA$

$= \frac {1}{2}×(DE+EC)=6\ \mathrm {cm}\\$

$\mathrm {OE}=DE-OD=3\ \mathrm {cm}$

$在直角△OEM中，∠CEB=45°$

$则OM= \frac {\sqrt{2}}{2}OE= \frac {3\sqrt{2}}{2}\ \mathrm {cm}$

$在直角△OAM中，根据勾股定$

$理AM= \sqrt{OA^{2}-OM^{2}}$

$= \sqrt{6^{2}-(\frac {3\sqrt{2}}{2})^{2}}$

$= \frac {3\sqrt{14}}{2}$

$所以AB=2AM= 3\sqrt{14}$

$解：(1)连接OA$

$∵BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC$

$∴AH=\frac {1}{2}AD=4$

$在Rt△AOH中，AH=4$

$OH=3$

$根据勾股定理得：$

$OA=\sqrt{4^2+3^2}=5$

$则⊙O的半径为5$

$(2)∵∠EBA=∠EAB$

$∴AE=BE$

$设BE=AE=x$

$在Rt△BEH中，BH=5-3=2$

$EH=4-x$

$根据勾股定理得：2^2+(4-x)^2=x^2$

$解得x=2.5$

$则BE的长为2.5$