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$ 解: (1)由翻折的性质可得AD'= AD= 10cm$

$ 在Rt△ABD'中，BD'=\sqrt{D'A^2-AB^2}=6\ \mathrm {cm}$

$ (2 )设CE=xcm,则DE=(8-x)cm$

$ 由翻折的性质可得D'E=DE=(8-x) cm$

$ 在Rt△CED'中，D'C^2+CE^2= D'E^2$

$ 即(10- 6)^2+x^2=(8-x)^2$

$解得x=3$

$ ∴CE=3cm$

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$解：(1)由题意得\begin{cases}a+b=40\\50a+700=40b\end{cases}$

$解得\begin{cases}a=10\\b=30\end{cases}$

$(2)①由题意得y=60x+35(40-x)-(10×50+30×40)$

$∴y=25x-300$

$②商店要不亏本，则y≥0$

$∴25x-300≥0$

$解得x≥12$

$∴当x的值至少为12时，商店才不会亏本$