第91页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

C

(360，300)

解：求作的$ \triangle A B C $如图所示；

∵点$A$、$B$、$C$的坐标依次为$ (5$，$7) $、$(2$，$3) $、$(5$，$3)$

∴$B C=3$，$ A C=4$，$ A B=5$，$ $且$ A C \perp B C$

∴$S_{\triangle A B C}=\frac {1}{2} ×A C ×B C=6$

解：如图①，$ $以$ B C $的中点为坐标原点，

$ B C $所在直线为$ x $轴，建立直角坐标系

∵$B C=6$

∴$B O=O C=\frac {1}{2}\ \mathrm {B} C=3$

∵$x $轴$ \perp y $轴

∴$∠A O C=90°$

∵$A B=A C=5$

∴$O A=\sqrt {5^2-3^2}=4$

∴$A(0$，$4) $、$ B(-3$，$0) $、$ C(3$，$0)$

如图②，$ $以点$ B $为坐标原点，$ B C $所在直线为

$ x $轴，建立直角坐标系，$ $

记点$ (3$，$0) $为点$ D$，$ $连接$ A D$.

∵$B C=6$

∴$B D=D C=3$

∵$A B=A C=5$

∴$A D \perp B C$

∴$A D=\sqrt {5^2-3^2}=4$

∴$A(3$，$4)$，$ B(0$，$0) $、$ C(6$，$0)$

同一顶点在两个平面直角坐标系中坐标不同.

(-2，3)

$(-1$，$3 \sqrt {3})$或$(-1$，$-3 \sqrt {3})$

$9 \sqrt {3}$

A

解：能建立平面直角坐标系，$ $使点$ A $的坐标为$ (2$，$0) $且$ B $的坐标为$ (-2$，$0).$

根据已知条件符合要求有两种请情况：

第一种情况如下图所示：

由图可知：$ $点$ C $的坐标为$ (-2$，$3)$，$ $点$ D $的坐标为$ (2$，$3).$

第二种情况如下图所示：

由图可知：点$ C $的坐标为$ (-2$，$-3)$，$ $点$ D $的坐标$ $为$ (2$，$-3).$