解：$(1) $折线图反映了时间$ t $和距离$ s $两个变量之间的$ $关系，
路程$ s $可以看成时间$ t $的函数；
$(2) $由图象得出当$ t=5 $时，函数值为$ 1 $；
$(3) $当$ 10 \leqslant t \leqslant 15 $时，$ $对应的函数值是$ 2 $，
它的实际意义离学校的距离不变， 即在回家路上停留；
$(4) $学校离小明家$ 3.5\ \mathrm {km}$，$ $小明放学途中骑了自行车$15$分钟$.$
