第100页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：$(1)$从表格可以看出植物刚栽时候的高度是$ 9\ \mathrm {cm}$，

$15 $天后的高度是$ 24\ \mathrm {cm} $；

$(2) y=t+9$，$ y $是$ t $的一次函数；

$(3) $把$ y=53 $代入$ y=t+9 $得，$ 53=t+9$

解得$ t=44$

∴$44$天后植物高度可以达到$ 53\ \mathrm {cm} .$

解：由函数是一次函数可得，$m+1 \neq 0$，$ $解得$ m \neq -1$，

∴$m \neq -1 $时，$ y $是$ x $的一次函数；

当函数为正比例函数时，$m+1 \neq 0 $且$\mathrm {m^2}-1=0$，

解得$ m=1$，

∴当$ m=1 $时，$ y $是$ x $的正比例函数$.$

解：由$ 3 x+2 y=1$，得

$2 y=-3 x+1$，

化系数为$ 1 $，得

$y=-\frac {3}{2} x+\frac {1}{2}$，

则$ k=-\frac {3}{2}$，$ b=\frac {1}{2}.$

解：$(1)$当$ 0 \leqslant x \leqslant 20 $时，

$y $与$ x $的函数表达式是：$ y=2 x$；

当$ x>20 $时，

$y $与$ x $的函数表达式是：

$y=2 ×20+2.6(x-20)=2.6 x-12 $；

$(2)$因为小明家四、五月份的水费都不超过$ 40 $元，$ $故$ 0 \leqslant x \leqslant 20 $，

此时$ y=2 x$，$ $六月份的水费超过$ 40 $元，$ x>20$，$ $此时$ y=2.6 x-12$，

所以把$ y=30 $代入$ y=2 x $中得，

$2 x=30$，$ x=15$

把$ y=34 $代入$ y=2 x $中得，

$2 x=34$，$ x=17$

把$ y=42.6 $代入$ y=2.6 x-12 $中得，

$2.6 x-12=42.6$，$ x=21.$

$15+17+21=53(\mathrm {m^3}).$

故小明家这个季度共用水$ 53\ \mathrm {m^3}$