解：画出图像：
$(1)$观察图象知，当$x=2$时，$y=-1$，
∴直线上横坐标是$2$的点是$(2$，$-1)$；
$(2)$观察图象知，当$y=-3$时，$x=3$，
∴直线上纵坐标是$-3$的点是$(3$，$-3)$；
$(3)$观察图象知，直线上到$y$轴距离等于$1$的点的横坐标分别是$1$和$-1$，
∴对应的纵坐标分别为$1$和$5$，
∴直线上到$y$轴的距离等于$1$的点为$(1$，$1)$和$(-1$，$5).$
