第137页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

AE=AF

证明：在$ \triangle A E D $与$ \triangle A F D $中$，$

$\begin {cases}{A E=A F}\\{∠E A D=∠F A D}\\{A D=A D}\end {cases}$

∴$\triangle A E D \cong \triangle A F D(S A S)$

解： ∵在$ \triangle C O B $和$ \triangle F O E $中

$\begin {cases}{C O=F O}\\{∠C O B=∠E O F}\\{E O=B O}\end {cases}$

∴$\triangle C O B \cong \triangle F O E(S A S)$

∴$∠B=∠O E F$

∴$A B//D F$

∴$∠A C E+∠D E C=180°$

∴$∠D E C=180°-∠A C E=180°-70°=110°$

解： ∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，

运动时间相等，$ $即$ B C=C A$，

设$ A C $为$ x$，$ $则$ O C=45-x$，

由勾股定理可知$ O B^2+O C^2=B C^2$，

又 ∵$O A=45$，$ O B=15$，

把它代入关系式$ 15^2+(45-x)^2=x^2$，

解方程得出$ x=25(\mathrm{cm}).$

∴如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器

人行走的路程$ B C $是$ 25 \mathrm{cm}.$