第113页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

C

A

4

$2m-n$或$2m+n$

解：因为$C$是线段$AB$的中点，$BC=3$，

所以$AC=BC=3$，$AB=2BC=6.$

因为$AB=\frac {3}{2}AD$，

所以$AD=\frac {2}{3}AB=4.$

当点$D$在线段$AB$上时，$CD=AD-AC=4-3=1.$

当点$D$在线段$BA$的延长线上时，$CD=AD+AC=4+3=7.$

所以线段$CD$的长为$1$或$7.$

解：$(1)$因为$M$，$N$分别是线段$AC$，$BC$的中点，

所以$MC=\frac {1}{2}AC$，$CN=\frac {1}{2}CB.$

因为点$C$在线段$AB$上，

所以$AC+CB=AB.$

所以$MN=MC+CN=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}CB=\frac {1}{2}(AC+CB)=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×8=4(\mathrm {cm})$

$(2)①$因为$M$，$N$分别是线段$AC$，$BC$的中点，

所以$MC=\frac {1}{2}AC$，$CN=\frac {1}{2}BC.$

因为点$C$在线段$AB$的延长线上，

所以$AC-BC=AB.$

所以$MN=MC-CN=\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2}\ \mathrm {BC}=\frac {1}{2}(AC-BC)=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×8=4(\mathrm {cm}) $

$②$因为$M$，$N$分别是线段$AC$，$BC$的中点，

所以$MC=\frac {1}{2}AC$，$CN=\frac {1}{2}BC.$

因为点$C$在线段$AB$的反向延长线上，

所以$BC-AC=AB.$

所以$MN=CN-MC=\frac {1}{2}BC-\frac {1}{2}AC=\frac {1}{2}(BC-AC)=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×8=4(\mathrm {cm})$