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$解:(1)2x-5=3x-3-3(x-2)$

$2x-5=3x-3-3x+6$

$2x=6+5-3$

$2x=8$

$x=4$

$经检验:x=4是原方程的解$

$解:(2)2-x=-1-2(x-3)$

$2-x=-1-2x+6$

$x=6-1-2$

$x=3$

$经检验:x=3不是原方程的解$

$∴原方程无解$

$解:将x=3代入分式方程，得\frac{a-2}{3}-1=0，$

$解得 a=5.$

$解:\frac{2x}{x-2}-1=\frac{m}{2-x},解得x=-m-2$

$∴-m-2＞0且-m-2≠2$

$∴m\lt -2且m≠-4.$

$解:(1)方程\frac{m}{x}+\frac{x}{m}=2的解为x=m$

$将x=m代入方程左边=\frac{m}{m}+\frac{m}{m}=2=右边$

$∴x=m是方程的解$

$(2)∵x²+\frac{1}{x²-a}=2+a$

$∴x²-a+\frac{1}{x²-a}=2$

$∴x²-a=1$

$∴x²=a+1$

$∴x=±\sqrt{a+1}$

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