$解：(1)由题意得BP=2t厘米，$
$则PC=BC- BP=(6-2t)厘米.$
$(2)△BPD与△CQP全等. 理由:$
$当t=1时,BP=CQ=2×1=2(厘米)，$
$∴CP=6-2=4(厘米).$
$∵AB=8厘米,D为AB的中点，$
$∴BD=4厘米$
$∴CP=BD.$
$在△BPD和△CQP中,$
$∵ {{\begin{cases} { {BD=CP}} \\{∠B=∠C} \\ {BP=CQ} \end{cases}}}$
$∴△BPD≌△CQP(\mathrm {SAS}).$
$(3)∵点P,Q的运动速度不相等，$
$∴BP≠CQ.\ $
$又∵∠B=∠C,\ $
$∴BP=PC=3\ \mathrm {cm},CQ=BD=4\ \mathrm {cm},\ $
$∴点P,Q运动的时间t=\frac{BP}{2}=\frac{3}{2}\ \mathrm {S},\ $
$∴VQ=\frac{CQ}{t}=4÷\frac{3}{2}=\frac{8}{3}(\ \mathrm {cm}/s).$
