$解：AE//CF.理由:$
$因为AB⊥ON,CD⊥OM$
$所以 ∠ABE=∠CDF=90°$
$所以∠BAE+∠AEB=90°,∠BAD+∠DCB=180°$
$因为AE,CF分别是∠DAB和∠DCB的平分线$
$所以∠BAE=\frac{1}{2}∠DAB,∠FCE=\frac{1}{2}∠DCB$
$所以∠BAE+∠FCE=\frac{1}{2}∠DAB+\frac{1}{2}∠DCB$
$=\frac{1}{2}(∠DAB+∠DCB)=90°$
$所以∠AEB=∠FCE$
$所以AE//CF$
