第93页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用

A

$10 \sqrt{10} $

$20\sqrt{5} $

27.4

$解:(2)如图①，连接OP，过点P作PD⊥OC于点D,$

$盛水筒P浮出水面3.4s时，∠AOP=3.4×5°=17°，$

$∴∠POC=∠AOC+∠AOP=43°+17°=60°$

$在Rt△POD中,OD=OP.cos_{60}°=3×\frac{1}{2}=1.5(\mathrm {m})，$

$∴浮出水面3.4s时，盛水筒P距离水面2.2-1.5=0.7(\mathrm {m})$

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$解:(3)如图②,延长CO交⊙O于点H. $

$∵点P在⊙O上，且MN与⊙O相切，$

$∴当点P在直线MN上时,P是切点.延长MN$

$与⊙O交于点P，连接OP，则OP⊥MN.$

$∵在Rt△OPM中,cos∠POM=\frac{OP}{OM}=\frac{3}{8},$

$∴∠POM≈68°.$

$∵在Rt△COM中，$

$cos∠COM=\frac{OC}{OM}=\frac{2.2}{8}=\frac{11}{40}，$

$∴∠COM≈ 74°.$

$∴∠POH=180°-∠POM-∠COM$

$=180°-68°-74°=38°.$

$∴需要的时间为\frac{38}{5°}=7.6(\mathrm {s}).$

$∴盛水筒P从最高点开始，至少经过7.6s恰好$

$在直线MN上\ $